В школе открыты две спортивные секции: по волейболу и по футболу. Заниматься можно только в одной из них. Число школьников, занимающихся в секции по волейболу, относится кчислу школьников, занимающихся в секции по футболу, как 3:4. Сколько школьников занимаются в секции по волейболу, если всего в двух секциях занимаются 35 школьников?

ответ:  15 школьников.

Объяснение:

Дано.  Число школьников, занимающихся в секции по волейболу  относится к числу школьников, занимающихся в секции по футболу, как 3:4.

Сколько школьников занимаются в секции по волейболу, если всего в двух секциях занимаются 35 школьников?

Решение.

Пусть число школьников, занимающихся в секции по волейболу

равно 3х человек.  Тогда

в секции по футболу  занимаются 4х человек.

3x+4x = 35;

7x=35;

x=5.

Число школьников, занимающихся в секции по волейболу

равно 3*5 = 15 человек.

в секции по футболу  занимаются 4х=4*5 = 20 человек.

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Пусть x - количество школьников, занимающихся в секции по волейболу, а y - количество школьников, занимающихся в секции по футболу.

У нас есть два условия:

1) "Число школьников, занимающихся в секции по волейболу, относится к числу школьников, занимающихся в секции по футболу, как 3:4." Мы можем записать это условие следующим образом: x/y = 3/4.

2) "Всего в двух секциях занимаются 35 школьников." Здесь мы знаем, что x + y = 35.

Теперь давайте решим эту систему уравнений:

Способ 1:
Мы можем использовать первое уравнение, чтобы выразить одну переменную через другую.

Из первого уравнения получаем, что x = (3/4)y.

Подставим это значение x во второе уравнение:

(3/4)y + y = 35.

Упростим уравнение:

(7/4)y = 35.

Перемножим обе части уравнения на 4/7:

y = 35 * (4/7) = 20.

Теперь, когда у нас есть значение y, можем найти x:

x = (3/4)y = (3/4)*20 = 15.

Ответ: В секции по волейболу занимается 15 школьников.

Способ 2:
Мы также можем решить эту систему уравнений методом подстановки.

Из первого уравнения получаем, что x = (3/4)y.

Подставляем это значение x во второе уравнение:

(3/4)y + y = 35.

Упростим уравнение:

(7/4)y = 35.

Перемножим обе части уравнения на 4/7:

y = 35 * (4/7) = 20.

Теперь, когда у нас есть значение y, можем найти x:

x = (3/4)y = (3/4)*20 = 15.

Ответ: В секции по волейболу занимается 15 школьников.

Оба способа приводят к одинаковому ответу: в секции по волейболу занимаются 15 школьников.