В ребусе КВА+КВА+КВА=ААА+36 одинаковые буквы означают одинаковые цифры, разные буквы — разные цифры. Чему может быть равно число КВА? Укажите все возможные варианты. Число или дробь

nikita2429p09umg nikita2429p09umg    1   24.10.2020 06:38    15

Ответы
karachevamaria4 karachevamaria4  12.02.2021 13:37

\mathrm{KBA+KBA+KBA=AAA+36}

Запишем сумму с использованием только последних цифр:

\mathrm{...A+...A+...A=...A+...6}

Упростим ее:

\mathrm{...A+...A=...6}

Итак, сумма двух чисел, оканчивающихся на одну и ту же цифру, оканчивается на 6. Значит, сами эти числа оканчиваются на 3 или на 8.

1 вариант.

\mathrm{A=3}

Подставим значение А в исходную запись, но только в правую ее часть:

\mathrm{KBA+KBA+KBA=333+36}

\mathrm{KBA+KBA+KBA=369}

Так как в левой части стоит сумма трех одинаковых чисел, то сложение можно заменить умножением:

\mathrm{3\cdot KBA=369}

\mathrm{KBA=369:3}

\mathrm{KBA=123}

2 вариант.

\mathrm{A=8}

Поступим аналогично:

\mathrm{KBA+KBA+KBA=888+36}

\mathrm{KBA+KBA+KBA=924}

\mathrm{3\cdot KBA=924}

\mathrm{KBA=924:3}

\mathrm{KBA=308}

ответ: 123 или 308

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра