в прямоугольном треугольнике разность катетов равна 8 м. найдите больший катет если известно, что площадь треугольника равна 120м^2

Раз разность катетов равна 8 м,значит один катет больше другого на 8

Тогда пусть первый катет-x

x+8 -второй катет

Площадь равна 120 м^2,а площадь прямоугольного треугольника равен половине произведения его катетов,значит умножив катеты друг на друга и поделив на 2(представим как 1/2) ,получили 120,составим уравнение:

1/2×x×(x+8)=120

Избавимся от дроби,умножив уравнение на два:

x×(x+8)=240

Раскрываем скобки:

x^2+8x-240=0

D= b^2-4ab

D= 8^2-4×1×(-240)=64+960=1024>0, 2 корня

>0, 2 корня

x1= (-b+√D)/2a= (-8+√1024)/2×1=(-8+32)/2=24/2=12

x2=(-b-√D)/2a=(-8-√1024)/2×1=(-8-32)/2=-40/2=-20

-20 - катет не может быть отрицательным,значит:

x2=12+8=20м- второй катет

x1=12 м -первый катет

т.к.

20>12

ответ: больший катет равен 20м,но

по условию введите только число 20,без единиц измерения