В пассажирском вагоне 19 купе. Запиши, сколькими можно поместить в этот вагон трёх человек, чтобы они были в разных купе?

Добрый день, давайте разберемся в этой задаче.

У нас есть пассажирский вагон с 19 купе, и мы должны найти количество вариантов, каким образом можно разместить в нем трех пассажиров так, чтобы они находились в разных купе.

Итак, для решения этой задачи мы можем использовать комбинаторику.

Давайте пошагово рассмотрим решение:

Шаг 1: Подсчет общего количества способов размещения трех пассажиров в купе.
Здесь мы будем использовать правило произведения. У нас есть 19 купе, каждое из которых мы можем выбрать для первого пассажира, затем одно из оставшихся 18 купе мы можем выбрать для второго пассажира, и далее одно из оставшихся 17 купе мы можем выбрать для третьего пассажира.

19 * 18 * 17 = 5814

Итак, общее количество способов размещения трех пассажиров в купе равно 5814.

Шаг 2: Подсчет количества способов, когда трое пассажиров находятся в одном и том же купе.
Здесь нам понадобится применить алгоритм подсчета удовлетворяющих условию событий.

Возьмем первое купе. Мы можем выбрать трех пассажиров таким образом 19 * 18 * 17.
Однако, для каждого такого выбора, есть только одно купе, где они все могут находиться вместе.

Таким образом, общее количество способов, когда трое пассажиров находятся в одном и том же купе, равно 19 * 18 * 17 = 5814.

Шаг 3: Нахождение разности между общим количеством способов размещения трех пассажиров и количеством способов, когда они находятся в одном купе.
5814 - 5814 = 0.

Итак, количество способов, каким образом можно поместить в вагон трех пассажиров, чтобы они находились в разных купе, равно 0.

Это означает, что нельзя разместить трех пассажиров в разных купе в данном пассажирском вагоне.

Надеюсь, это решение понятно для вас. Если у вас возникнут еще вопросы, пожалуйста, спрашивайте!