1. Алгебра
  2. В некоторой геометрической

В некоторой геометрической прогрессии b1 + b2 = 15, a b2 +b3 = 60. Найди b⁴
.​

alinasun230503 alinasun230503    1   19.12.2020 23:20    17

Ответы
dimysisdimysis dimysisdimysis  18.01.2021 23:23

192

Объяснение:

Так как мы имеем дело с геометрической прогрессией, то мы можем представить b₂ как

b_{2}=b_{1} \cdot k;

b_{1}+b_{1} \cdot k=15 \Rightarrow b_{1} \cdot (1+k)=15;

Аналогично и для b₃ :

b_{3}=b_{2} \cdot k \Rightarrow b_{2}+b_{2} \cdot k=60 \Rightarrow b_{2} \cdot (1+k)=60;

Выполним почленное деление:

\frac{b_{1} \cdot (1+k)}{b_{2} \cdot (1+k)}=\frac{15}{60} \Rightarrow \frac{b_{1}}{b_{2}}=\frac{1}{4} \Rightarrow b_{2}=4b_{1};

Подставляем полученное значение b₂ в первую сумму:

b_{1}+4b_{1}=15 \Rightarrow 5b_{1}=15 \Rightarrow b_{1}=3;

b_{1}=3 \Rightarrow b_{2}=4 \cdot 3=12;

b_{3}=60-12=48;

b_{4}=b_{3} \cdot 4 \Rightarrow b_{4}=48 \cdot 4=192;

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
SAA0807 SAA0807  15.07.2019 10:20
(3x+4)(9x^2-12x+16)-64-3(3x-1)(3x+1)+x^2 при x=1...
IcecreamXD IcecreamXD  15.07.2019 10:20
Решите уравнение: а)8х(1-+3)(4х-3)=2...
timofeyzel timofeyzel  15.07.2019 10:20
Икс в кубе минус 3 икс в квадрате игрек плюс 3 икс игрек в квадрате минус игрек в кубе...
Челoвечeк Челoвечeк  15.07.2019 10:20
Представьте многочелен в виде куба или куба разности двух выражений: х в кубе минус 3х во второй степени у плюс 3 ху во второй степени минус у в третей степени...
akolosov2002 akolosov2002  15.07.2019 10:20
Последовательность (bn) - прогрессия в которой b6 = 40 и q=под корнем 2 . найдите b1...
dimaschastny dimaschastny  15.07.2019 10:20
Представить в виде обыкновенной дроби число 5,7 (24)...
Military47 Military47  15.07.2019 10:20
Представить в виде обыкновенной дроби число 5, (8)...
a18441 a18441  15.07.2019 10:20
Какая функция является перообразной для функции y=6\корень x +3x в кубе...
rudens2007 rudens2007  22.02.2020 16:25
При каких значениях а уравнение имеет один корень? ​...
loon1488 loon1488  22.02.2020 16:25
A³b³, x³+³y³+³+³, 8m³n³+³+³, 125k³+³+³t³*9 Представьте в виде куба одночлена заданные выражения....

Популярные вопросы