В магазине цветов продают 5 ромашек и 6 лютиков. Сколькими можно составить букет из 2 ромашек и 3 лютиков?

Добрый день, дорогой школьник! Я с удовольствием помогу тебе решить эту задачу!

У нас есть 5 ромашек и 6 лютиков в магазине цветов. Мы хотим составить букет из 2 ромашек и 3 лютиков. Для начала, давай разберемся, сколько вариантов выбора у нас есть для каждого типа цветка.

У нас есть 5 ромашек, и нам нужно выбрать 2 из них для букета. Для этого мы можем использовать сочетания из 5 по 2, что обозначается как C(5, 2). Формула для сочетаний выглядит так:

C(n, k) = n! / (k! * (n-k)!)

где n - общее количество объектов (в нашем случае ромашек), k - количество объектов, которые мы выбираем (в нашем случае 2), и ! обозначает факториал числа.

Давай вычислим это значение:

C(5, 2) = 5! / (2! * (5-2)!)
= 5! / (2! * 3!)
= (5 * 4 * 3!) / (2! * 3!)
= (5 * 4) / 2!
= (5 * 4) / (2 * 1)
= 10

Таким образом, у нас есть 10 вариантов выбора 2 ромашек из 5.

Теперь давай рассмотрим лютики. У нас есть 6 лютиков, и нам нужно выбрать 3 из них для букета. Также мы можем использовать формулу сочетаний:

C(6, 3) = 6! / (3! * (6-3)!)
= 6! / (3! * 3!)
= (6 * 5 * 4 * 3!) / (3! * 3!)
= (6 * 5 * 4) / 3!
= (6 * 5 * 4) / (3 * 2 * 1)
= 20

Таким образом, у нас есть 20 вариантов выбора 3 лютиков из 6.

Чтобы узнать, сколько общих вариантов сбора букета из 2 ромашек и 3 лютиков, мы можем использовать принцип умножения. По этому принципу, мы умножаем количество вариантов выбора каждого типа цветка.

Общее количество вариантов составить букет из 2 ромашек и 3 лютиков равно:

Общее количество вариантов = количество вариантов для ромашек * количество вариантов для лютиков
= 10 * 20
= 200

Таким образом, у нас есть 200 различных вариантов составить букет из 2 ромашек и 3 лютиков, используя имеющийся ассортимент цветов в магазине.

Надеюсь, мой ответ был полезен и понятен для тебя! Если у тебя возникнут еще какие-либо вопросы, не стесняйся задавать их!