В конкурсе «Эрудит» участвовали ученики восьмого и девятого классов. Каждый класс для оформления работы получил 60 листов бумаги. Каждый ученик восьмого класса получил на 1 лист бумаги меньше, чем каждый ученик девятого класса.

Для решения данной задачи нам необходимо разобраться, сколько листов бумаги получил каждый ученик восьмого и девятого класса.

Пусть "x" - это количество листов бумаги, которое получил каждый ученик девятого класса.
Тогда количество листов бумаги, которое получил каждый ученик восьмого класса, будет равно "x - 1", так как каждый ученик восьмого класса получил на 1 лист бумаги меньше.

Теперь мы можем написать уравнение для суммы листов бумаги каждого класса:

Сумма листов бумаги восьмого класса = количество учеников восьмого класса * количество листов бумаги на каждого ученика восьмого класса
Сумма листов бумаги девятого класса = количество учеников девятого класса * количество листов бумаги на каждого ученика девятого класса

Мы знаем, что общее количество листов бумаги для каждого класса равно 60. Подставим полученные значения:

60 = количество учеников восьмого класса * (x - 1)
60 = количество учеников девятого класса * x

Теперь мы имеем систему уравнений, которую мы можем решить. Нам нужно найти значения "x" и количество учеников каждого класса.

Чтобы решить эту систему уравнений, мы можем сделать следующее:

1. Разделим оба уравнения на соответствующие коэффициенты перед "x-1" и "x", чтобы избавиться от этих коэффициентов:

60/(x - 1) = количество учеников восьмого класса
60/x = количество учеников девятого класса

2. Заметим, что количество учеников каждого класса должно быть целым числом. Поэтому мы можем посмотреть на все возможные целочисленные значения "x" и проверить, дает ли оно целое число для количества учеников каждого класса.

Например, если возьмем "x = 2", то получим:

60/(2 - 1) = 60/1 = 60 учеников восьмого класса
60/2 = 30 учеников девятого класса

Это не даёт нам нужное решение.

3. Продолжим проверять все возможные целочисленные значения "x" до тех пор, пока не найдем решение, которое удовлетворяет условию задачи.

При x = 3 получим:

60/(3 - 1) = 60/2 = 30 учеников восьмого класса
60/3 = 20 учеников девятого класса

Этот вариант подходит для нашей задачи, поскольку каждый ученик восьмого класса получил на 1 лист бумаги меньше, чем ученик девятого класса.

Таким образом, восьмой класс состоял из 30 учеников, а девятый класс - из 20 учеников. Каждый ученик восьмого класса получил по 2 листа бумаги, а каждый ученик девятого класса получил по 3 листа бумаги.