В компании из 2021 гномов есть правдолюбы и лгуны. Правдолюбы всегда говорят правду, а лгуны врут, после чего становятся правдолюбами. Каждый гном по очереди отвечает на вопрос, сколько среди них правдолюбов. ответами были числа 1, 2, …, 2021 (числа могут быть в разном порядке). Какое число правдолюбов могло быть первоначально?