в классе 15 мальчиков и 15 девочек Сколькими можно разбить на пары танцевать вальс на концерте? Решение и ответ​

Для решения этой задачи воспользуемся методом перестановок. В данном случае нам нужно разбить 15 мальчиков на пары и 15 девочек на пары.

Для начала решим задачу о разбиении мальчиков на пары. В первой паре может быть выбран любой из 15 мальчиков, во второй паре остается уже 14 мальчиков для выбора, в третьей паре 13 и так далее.

Количество способов разбить 15 мальчиков на пары можно выразить как факториал числа 15:

15! = 15 * 14 * 13 * ... * 2 * 1.

По аналогии можно посчитать количество способов разбить 15 девочек на пары.

Теперь, чтобы определить общее количество способов разбить их на пары, нужно перемножить количество способов разбить мальчиков на пары и количество способов разбить девочек на пары.

Таким образом, общее количество способов разбить 15 мальчиков и 15 девочек на пары равно:

15! * 15! = (15 * 14 * 13 * ... * 2 * 1) * (15 * 14 * 13 * ... * 2 * 1).

Теперь остается лишь выполнить вычисления:

15! * 15! = 1 307 674 368 000 000.

Ответ: можно разбить на пары для танца вальса ровно 1 307 674 368 000 000 комбинаций.