В какой координатной четверти находится радиус-вектор, соответствующий углу, равному:
1) 179°; 2) 325°; 3) -150°; 4) -10°; 5) 800°;
6) 10000°?

Добрый день, уважаемый ученик!

Для ответа на этот вопрос необходимо использовать знания о системе координат и углах.

Начнем с основных понятий. Система координат состоит из двух перпендикулярных осей: горизонтальной оси X и вертикальной оси Y. Они пересекаются в точке, называемой началом координат или точкой (0,0).

Каждая точка в системе координат может быть определена с помощью координат. Координаты точек могут иметь как положительные, так и отрицательные значения.

Определение координатной четверти связано с положением точки относительно начала координат. Так, первая координатная четверть находится в правом верхнем углу системы координат, вторая четверть - в левом верхнем углу, третья - в левом нижнем углу и четвертая - в правом нижнем.

Теперь рассмотрим каждый из вариантов угла и определим, в какой координатной четверти находится радиус-вектор.

1) 179° - данный угол находится во второй координатной четверти, так как он меньше 180° и больше 90°.

2) 325° - данный угол находится в третьей координатной четверти, так как он больше 180° и меньше 270°.

3) -150° - знак "-" означает, что угол отсчитывается в обратном направлении. Так как данный угол меньше 180° и больше 90°, он находится во второй координатной четверти.

4) -10° - данный угол также отсчитывается в обратном направлении. Он меньше 90° и больше 0°, поэтому радиус-вектор находится в первой координатной четверти.

5) 800° - данный угол больше 360°, что значит, что он выполняет полный оборот по кругу. Поскольку при каждом полном обороте радиус-вектор пройдет одинаковое расстояние, получаем, что 800° соответствуют углу того же направления, что и 80°. Угол 80° находится в первой координатной четверти.

6) 10,000° - как и в предыдущем случае, данный угол также превышает 360°, что означает выполнение полного оборота. Здесь мы также можем пренебречь количеством выполненных полных оборотов и сконцентрироваться только на угле, оставшемся после выполнения полного оборота. Угол 10,000° соответствует углу того же направления, что и 280°, и находится в первой координатной четверти.

Таким образом, радиус-векторы, соответствующие данным углам, расположены в следующих координатных четвертях:
1) Во второй координатной четверти.
2) В третьей координатной четверти.
3) Во второй координатной четверти.
4) В первой координатной четверти.
5) В первой координатной четверти.
6) В первой координатной четверти.

Надеюсь, что данное объяснение поможет вам лучше понять, в какой координатной четверти находятся радиус-векторы, соответствующие данным углам. Если у вас возникнут еще какие-либо вопросы, я с радостью на них отвечу.