1. Алгебра
  2. В геометрической прогрессии сумма

В геометрической прогрессии сумма первого и второго члена равна 30, а сумма второго и третьего членов равна 120, найдите первые три члена этой прогресий

Tanya11011 Tanya11011    2   10.12.2020 03:39    1

Ответы
darth0 darth0  09.01.2021 03:40

Дано:

b_1+b_2=30

b_2+b_3=120

Найти: b_1;b_2;b_3

Решение

1) Воспользуемся формулой общего члена геометрической прогрессии

b_n=b_1q^{n-1}

тогда

b_2=b_1q

b_3=b_1q^2

2) Подставим в условие и получим систему:

\left \{ {{b_1+b_1q=30} \atop {b_1q+b_1q^2=120}} \right.

\left \{ {{b_1(1+q)=30} \atop {b_1q(1+q)=120}} \right.

\left \{ {{b_1(1+q)=30} \atop {q*(b_1(1+q))=120}} \right.

q*30=120

q=120:30

q=4

3)  b_1* (1+q)=30

   b_1* (1+4)=30

  5b_1 =30

  b_1=30 :5

   b_1=6

4) b_2=6*4=24

   b_2 = 24

 

  b_3 =24*4

 b_3=96

ответ: 6;  24;  96

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
BEAR58 BEAR58  14.12.2020 09:25
ПРЯМА СЕЙЧАС ПРОВЕРОЧНАЯ РАБОТА! (Нижнее)...
vyglotov vyglotov  14.12.2020 09:25
Площадь прямоугольного участка земли равна (х2-14х+40) м2. а) х2-14х+40=(х+а)(х+b). Найдите a и b. b) Пусть (х+а) м - длина участка, а (х+b) м - его ширина. Запишите,...
4кпнигш 4кпнигш  14.12.2020 09:24
Последовательность задана формулой Xn=2n- 1.а) найдите чему равен 10-ый членпоследовательности;в) определите номер членапоследовательности равного 37...
CNikolas2001 CNikolas2001  14.12.2020 09:24
Найдите значение выражения если : а) х=1.2; у=2,4; б) х=-1; у=1,8; пример (4х-2у):(2х+2у)...
Kolabonic3 Kolabonic3  14.12.2020 09:24
Составьте квадратное уравнение с корнями a = 1, x = 2...
tab3190717 tab3190717  14.12.2020 09:24
3. Запишіть многочлен 7(а - 4) + Ба – бу стандартномувигляді.​...
Alys1 Alys1  14.12.2020 09:24
2. Пусть число a = 422 , 236. a=422,236. Тогда верно, что: Выбери один или несколько ответов А a ∈ Q a \in Q a∈Q Б a ∈ N a \in N a∈N В a ∈ R a \in R a∈R Г a ∈ Z a \in...
Rose123456789 Rose123456789  14.12.2020 09:23
Постройте график функции у=2х-5...
denchenchik02 denchenchik02  27.11.2020 12:13
Как стало известно Троекурову об отношениях Маши и Дефоржа...
003Nikitos003 003Nikitos003  27.11.2020 12:13
Вычисли значение выражения tg(π+t), если известно, что sin(6π+t)=35,0...

Популярные вопросы