В геометрической прогрессии (Bn) найдите b1 и bn если 1)q=2 n=11 sn 2047

79521312181 79521312181    1   07.12.2020 10:23    33

Ответы
Elfsp1r1t Elfsp1r1t  06.01.2021 10:23

Объяснение:

q=2\ \ \ \ n=11\ \ \ \ S_{11}=2047\ \ \ \ b_1=?\ \ \ \ b_{11}=?\\S_n=b_1*\frac{q^n-1}{q-1}\\b_1=S_{11}*\frac{q-1}{q^n-1} = 2047*\frac{2-1}{2^{11}-1}=\frac{2047*1}{2048-1}=\frac{2047}{2047}=1.\\b_{11}=b_1*q^{10}=1*2^{10}=1024.

ответ: b₁=1, b₁₁=1024.

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
lukynova20 lukynova20  06.01.2021 10:23

S=(bnq-b1)/(q-1)=(b1q^n-b1)/(q-1)=b1(q^n-1)/(q-1)

765=b1(2^8-1)

b1=765/255=3

b8=3*2^7=384

 

847=(567*3-b1)/2

b1=567*3-847*2=7

567=7*3^(n-1)

3^(n-1)=81

n=5

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра