В геометрической прогрессии (bn) b1 =168, a b4 = 21. Найди знаменатель прогрессии (bn).

Привет, я рад быть твоим школьным учителем и помочь тебе с этой задачей! Давай разберемся с геометрической прогрессией и найдем знаменатель прогрессии.

Геометрическая прогрессия - это последовательность чисел, в которой каждый следующий член прогрессии получается умножением предыдущего члена на одно и то же число, называемое знаменателем прогрессии.

В данной задаче нам дано, что b1 = 168, то есть первый член прогрессии равен 168. Также нам дано, что a b4 = 21, то есть четвертый член прогрессии равен 21.

Чтобы найти знаменатель прогрессии, нам нужно вычислить отношение между любыми двумя последовательными членами прогрессии. Давай возьмем b2 и b1 (второй и первый члены прогрессии).

Пусть знаменатель прогрессии равен d (буква "d" используется для обозначения знаменателя). Тогда формула для прогрессии будет выглядеть так:

b2 = b1 * d

Также нам дано, что b1 = 168, поэтому мы можем заменить b1 в формуле:

b2 = 168 * d

Аналогичным образом, мы можем записать формулу для третьего члена прогрессии b3:

b3 = b2 * d = (168 * d) * d = 168 * d^2

И, наконец, для четвертого члена прогрессии:

b4 = b3 * d = (168 * d^2) * d = 168 * d^3

Нам также дано, что b4 = 21. Теперь мы можем записать уравнение и найти знаменатель прогрессии:

168 * d^3 = 21

Чтобы найти значение d, давай разделим обе части уравнения на 168:

d^3 = 21/168 = 1/8

Теперь возведем обе части в куб:

(d^3)^(1/3) = (1/8)^(1/3)

d = 1/2

Таким образом, знаменатель прогрессии равен 1/2.

Я надеюсь, что объяснение было понятным и полезным. Если у тебя есть еще вопросы, не стесняйся задавать!