1. Алгебра
  2. Відомо, що x1 і x2 корені рівняння

Відомо, що x1 і x2 корені рівняння 4x²-9x+3=0. знайдіть значення виразу x1/x2 + x2/x1

ася614 ася614    2   04.06.2019 10:26    1

Ответы
karina072006 karina072006  05.07.2020 13:16

Если уравнение имеет вид ax^2+bx+c=0; a\not=0, причем x_1, x_2 - корни этого уравнения, то теорема Виета утверждает, что

\left \{ {x_1x_2=c/a} \atop {x_1+x_2=-b/a}} \right.

В нашем случае имеем\left \{ {{x_1x_2=3/4} \atop {x_1+x_2=9/4}} \right.

Поэтому \frac{x_1}{x_2}+\frac{x_2}{x_1}=\frac{x_1^2+x_2^2}{x_1x_2}=\frac{(x_1^2+2x_1x_2+x_2^2)-2x_1x_2}{3/4}=\frac{(x_1+x_2)^2-3/2}{3/4}=\frac{(9/4)^2-3/2}{3/4}=\frac{57/16}{3/4}=

=\frac{57\cdot 4}{3\cdot 16}=\frac{3\cdot 19}{3\cdot 4}=\frac{19}{4}

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
Kotyaty Kotyaty  14.07.2020 02:10
Скільки треба взяти членів арифметичної прогресії щоб сума їх дорівнювала 54 Якщо а4=9,а9=-6?...
arzumirzeyeva arzumirzeyeva  14.07.2020 01:37
Реши систему уравнений: ⎧⎩⎨1x+y+1x−y=155x+y+10x−y=115 ⎧⎩⎨⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪x= y= (Дробь в ответе должна быть сокращённо...
nastya66669 nastya66669  14.07.2020 02:15
Знайдіть координати вершини параболи y=(x-1)²+2...
grenzygaming grenzygaming  14.07.2020 02:18
Хлопчик і дівчинка знайшли 126 грибів і розклади їх у два кошики у відношенні 4:3.Скільки грибів було в кожному кошику? ​...
mама mама  14.07.2020 02:22
4\x = 3\x+1 знайти множинну розв язок...
catBoss009 catBoss009  14.07.2020 02:26
Решите неравенство (x+1)-(2x-1) =0 (больше либо равно) с объяснениями...
Polli200p Polli200p  14.07.2020 02:43
При всех a решить уравнение: |x+a|-2+x^2=0...
PashaPlaytri PashaPlaytri  14.07.2020 02:50
Найдите области определения функций. объясните...
averdarya averdarya  14.07.2020 02:52
Arcsin x+ arcsin x/ корень из 3 = pi/2...
irishkakrasa irishkakrasa  14.07.2020 02:54
Найдите области определения функций...

Популярные вопросы