1. Алгебра
  2. Відомо що x^3 + y^3 = 9; x^2y

Відомо що x^3 + y^3 = 9; x^2y + xy^2=6. Знайти x+y.​

Gorki2005 Gorki2005    2   19.07.2020 01:22    0

Ответы
Топовая20171 Топовая20171  15.10.2020 15:24

\displaystyle \left \{ {{x^{3} + y^{3} = 9, \ \ \ } \atop {x^{2}y + xy^{2} = 6} \right.

Домножимо обидві частини другого рівняння на 3

\displaystyle \left \{ {{x^{3} + y^{3} = 9, \ \ \ \ \ \ \ } \atop {3x^{2}y + 3xy^{2} = 18} \right.

Складемо почленно обидва рівняння

x^{3} + 3x^{2}y + 3xy^{2} +y^{3} = 9 + 18

Використовуючи формулу куба суми двох виразів(a+b)^{3} = a^{3} + 3a^{2}b + 3ab^{2} + b^{3}, маємо:

(x+y)^{3}=27

Таким чином, \sqrt[3]{(x+y)^{3}}=\sqrt[3]{27} \Rightarrow x + y = 3

Відповідь: 3

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
Jyrtasa Jyrtasa  20.08.2019 02:00
Впрогрессии шесть членов. сумма их без первого равна -20 1/3,а без последнего равна 6 7/9. вычислите первый член...
Дарья290705 Дарья290705  20.08.2019 02:00
Как графически решить уравнение y=x^2 y=5x-6 )...
Dinochka99 Dinochka99  20.08.2019 02:00
Найдите вектор b (x; 2) перпендикулярного вектору а (4; 3)...
liona676 liona676  01.08.2019 19:30
Представьте в виде степени двучлена 0.25c^4-0.2c^2d^3+0.04d^6...
DarvinaDark DarvinaDark  01.08.2019 19:30
0,6x(x+0,,4x+1) (6a-7)(7+6a)+(7-8a)-8a...
Не007 Не007  01.08.2019 19:30
Представьте в виде степени двучлена 4/9a^2+4ab+9b^2...
СвежийГусь СвежийГусь  01.08.2019 19:30
Решите систему уравнения {y=2x+5 , { 2x+3y=31...
Тина551 Тина551  01.08.2019 19:30
1) найдите значения выражения: (2/5-6,6): (-1 1/4-1 1/3)...
kvolk420 kvolk420  01.08.2019 19:30
Выражение. a) -2a(3a-b)+6(a-b)(a+b) б) (2m-3n)^2+(3m-2n)^2 в) (x^2y^3+1)(x^2y^3-1)-x^4y...
Nikiton101 Nikiton101  01.08.2019 19:30
11 целых минус девять целых одна вторая,разделить на 20...

Популярные вопросы