Відомо що x^2+y^2=a, xy=b. Чому дорівнює значення виразу x^4+x^2y^2+y^4?

Question

Алгебра: Відомо що x^2+y^2=a, xy=b. Чому дорівнює значення виразу x^4+x^2y^2+y^4?​

agzansardalina1 · Answer

Объяснение:

x^2+y^2=a, xy=b. Чому дорівнює значення виразу x^4+x^2y^2+y^4?

x⁴+x²y²+y⁴=x⁴+x²y²+y⁴-x²y²+x²y²=x⁴+2x²y²+y⁴-x²y²=

=(x²+y²)²-x²y²=a²-b²

Відомо що x^2+y^2=a, xy=b. Чому дорівнює значення виразу x^4+x^2y^2+y^4?​