Алгебра: Відомо, що x^2+(1/x^2)=18. знайдіть значення виразу x-1/x

Відомо, що x^2+(1/x^2)=18. знайдіть значення виразу x-1/x

Ответы

Ujwy 06.10.2020 14:59

$x-1/x= \sqrt{x(x-1/x)^2} =\sqrt{x^2-2x+1/x^2} = \sqrt{18-2} = \sqrt{16} =4$

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ

Silestya 06.10.2020 14:59

$x^2+ \frac{1}{x^2} =18; \\ 
 \frac{x^4+1}{x^2} =18; \\ 
 \frac{x^4+1-18x^2}{x^2} =0; \\ 
$

ОДЗ:

$x \neq 0 \\ x^2 \neq 0;x \neq 0$

x^4+1-18x^2=0

Замена:

$x^4=t^2; \\ x^2=t; \\ t^2-18t+1=0 \\ D=256-4= \sqrt{252} = \sqrt{12*21} = \sqrt{4*3*7*3} =6 \sqrt{7} ; \\ t _{1} = \frac{18+6 \sqrt{7} }{2} =9+3 \sqrt{7}; \\ t _{2} = \frac{18-6 \sqrt{7} }{2} =9-3 \sqrt{7};$

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ

Другие вопросы по теме Алгебра

RomanenkoAA 09.02.2021 10:01

Розвязування квадратних нерівностей.Системи рівнянь з двома змінними...

evakozyreva03 09.02.2021 10:01

Сделайте чтобы всё было чётко и ясно)) только 398 задание все примеры)...

race201 09.02.2021 10:01

Найдите ∆X и ∆F точке с абсциссой Х0 и отношения ∆f/∆x...

Asig 09.02.2021 10:01

решите методом интервалов! 1) x^2+2x≤0 2) (2x-6)(x+2) 0 3) (x-3)(2x+4)≥0 4) (3x+6)(x-4) 0 5) (x-5)(3x-12)≥0 Заранее...

валентина268 09.02.2021 10:00

Задача №1 завод производит x пылесосов в день. прибыль от производства пылесосов дана функцией р= -3x^2 + 240x- 600 (в долларах). сколько пылесосов в день должен производить...

zhumanovAblai 14.07.2019 13:50

Записать уравнение прямой, проходящей через точки м1 ( -2; 5 ) и м2 ( 2; 2 )...

missapluko 14.07.2019 13:50

Выполните действие: 1)x в степени 19 × x³ 2)y в степени 13 ÷ y 3)(z в 12 степени )³ !...

shcherbakova05 14.07.2019 13:50

(2x+5)(x-6)+2 (3x+2)(3x-2)=5 (2x+1)+11 решите уравнение...

nastiia4 14.07.2019 13:50

Запишите выражение 1)куб суммы 3m и 2n 2) куб суммы 4a и 7b 3) куб разности 5x и 3y 4) куб разности 6х и 11z...

Dog7771 14.07.2019 13:50

Подкоренное выражение, 9 минус корень из 17 умножить на подкоренное выражение, корень из 17 + 9...

Відомо, що x^2+(1/x^2)=18. знайдіть значення виразу x-1/x

Популярные вопросы