В цилиндре параллельно его оси проведена плоскость, пересекающая основание по хорде, которую видно из центра этого основания под углом 120°. Площадь сечения, которая при этом образовалась, равна 36√3 см², а угол наклона диагонали сечения к плоскости основания равен 30°. Найдите площадь полной поверхности цилиндра.