В арифметической прогрессии а4=2 и а8=14. Найди сумму первых двадцати членов

Ответы

vovagudov29 22.01.2021 15:54

Решение и ответ:

a₄ = 2

a₈ = 14

S₂₀ - ?

$\displaystyle \boxed{{a_n}={a_k}+(n-k)d}$

a₈ = a₄ + (8 - 4)d

14 = 2 + 4d

4d = 12

d = 12 ÷ 4

d = 3 - разность прогрессии

$\boxed{{a_n}={a_1}+(n-1)d}$

a₄ = a₁ + (4 - 1)d

2 = a₁ + 3 · 3

2 = a₁ + 9

a₁ = 2 - 9

a₁ = -7 - первый член арифметической прогрессии

$\displaystyle \boxed{{S_n}=\frac{{2{a_1}+(n-1)d}}{2}\cdot n}\\$

$\displaystyle {S_{20}}=\frac{{2\cdot(-7)+(20-1)\cdot3}}{2}\cdot 20$

$\displaystyle {S_{20}}=\frac{{-14+57}}{2}\cdot 20$

$\displaystyle \boxed{{S_{20}}=430}$

ответ: S₂₀ = 430.

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ

Другие вопросы по теме Алгебра

jrbr 08.06.2019 15:20

yfryjkngttyufddvn 08.06.2019 15:20

рома1340 08.06.2019 15:20

konybekrauan 08.06.2019 15:20

Mimiminika 08.06.2019 15:20

Выражение: (1-cosa)^2+(1+cosa)^2+2sin^2a зарание огромное !...

arsenpolenov 05.05.2020 11:51

enotic009 05.05.2020 11:51

svetlanaivanova3 11.11.2020 09:50

zhigalkinden 11.11.2020 09:50

Сократите дробь под цифрой в 2-ух вариантах...

megamozg40 11.11.2020 09:50