В 11-м классе 19 учеников. Каждый из них помимо обязательных ЕГЭ по математике и русскому языку сдает дополнительные ЕГЭ по трем предметам, выбирая эти три предмета из единого для всех набора из девяти предметов. Сколькими может быть сделан выбор предметов учениками класса так, чтобы с одной стороны никакие два ученика не сдавали одинаковый набор ЕГЭ, а с другой, чтобы каждый из девяти дополнительных предметов был выбран хотя бы одним учеником?