Установите взаимно однозначное соответствие между точками открытого квадрата (-π/2,π/2)×(-π/2,π/2) и точками открытого прямоугольника (a,b) ×(c,d)

KAngelAleksandrovna KAngelAleksandrovna    1   17.08.2019 22:30    13

Ответы
jessikafox jessikafox  05.10.2020 01:44
Пусть (x,y) - произвольная точка открытого квадрата (-π/2,π/2)×(-π/2,π/2), тогда формулы отображения

x_1(x,y) = a+(c-a)(x+\pi/2)/\pi = a+(c-a)(x/\pi+0.5)\\
y_1(x,y) = b+(d-b)(y+\pi/2)/\pi = b+(d-b)(y/\pi+0.5)

обычный линейный сдвиг и растяжение. Эти преобразования обратимы

x(x_1,y_1) = -\pi/2+\pi(x_1-a)/(c-a) \\ y(x_1,y_1) = -\pi/2+\pi(y_1-b)/(d-b)
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра