Установите соответствие между функциями и графиками а) y=3/x б) y= -3/x в) y= -1/3x​

Добрый день! Давайте рассмотрим каждую функцию и найдем соответствующий график.

а) Функция y=3/x.

Для начала давайте определим область определения данной функции. Функция не определена при x=0, так как деление на ноль запрещено.

Построим таблицу значений функции y=3/x для нескольких значений x:

x | y
--------------
-3 | -1
-2 | -1.5
-1 | -3
1 | 3
2 | 1.5
3 | 1

Теперь построим график, используя полученные значения:

/
/
--------/------------------/
/ /
/ /

Видим, что график функции y=3/x имеет форму гиперболы, которая проходит через точку (1, 3).

б) Функция y=-3/x.

Определяем область определения и построим таблицу значений:

x | y
--------------
-3 | 1
-2 | 1.5
-1 | 3
1 | -3
2 | -1.5
3 | -1

Теперь построим график:

--------
/ /
/ /
/ /
/

График функции y=-3/x также имеет форму гиперболы, но проходит через точку (1, -3).

в) Функция y=-1/3x.

Определяем область определения и строим таблицу значений:

x | y
--------------
-3 | 1
-2 | 1/3
-1 | -1/3
0 | 0 *(заметим, что это значение является особенным, так как знаменатель равен нулю)
1 | -1
2 | -1/3
3 | 1/3

Теперь построим график:

/ \
-----
/ \

График функции y=-1/3x представляет собой прямую линию, проходящую через начало координат (0,0).

Выводы:
- График функции y=3/x представляет гиперболу и проходит через точку (1,3).
- График функции y=-3/x также представляет гиперболу и проходит через точку (1,-3).
- График функции y=-1/3x является прямой линией, проходящей через начало координат (0,0).

Надеюсь, ответ был понятен и подробным! Если есть еще вопросы, обращайтесь!