Условие задания: 15x-12/x-15t-6/t Найди разность алгебраических дробей

Чтобы найти разность алгебраических дробей, мы должны сначала привести оба слагаемых к общему знаменателю. В данном случае, общим знаменателем будет (x - 15t)(t).

Теперь разберемся с первым слагаемым. У нас имеется дробь 15x - 12 в числителе и x в знаменателе. Так как здесь знаменатель уже соответствует общему знаменателю, нам нужно только привести числитель к такому же виду.

15x - 12 можно разложить на две дроби: (15x)/(x - 15t)(t) и -12/(x - 15t)(t).

Таким образом, первое слагаемое становится (15x)/(x - 15t)(t) - 12/(x - 15t)(t).

Теперь разберемся со вторым слагаемым. У нас имеется дробь -6 в числителе и t в знаменателе. Аналогично предыдущему шагу, нам нужно привести числитель к такому же виду.

-6 можно разложить на две дроби: -6/(x - 15t)(t) и 0/(x - 15t)(t) (так как t не присутствует в числителе).

Таким образом, второе слагаемое становится -6/(x - 15t)(t) + 0/(x - 15t)(t).

Итак, теперь мы имеем две дроби: (15x)/(x - 15t)(t) - 12/(x - 15t)(t) и -6/(x - 15t)(t) + 0/(x - 15t)(t).

Теперь мы можем приступить к вычитанию. Вычитание алгебраических дробей осуществляется путем вычитания их числителей при сохранении знаменателя неизменным.

Поэтому, сокращая дроби с одинаковыми знаменателями, мы получаем:

(15x - 12)/(x - 15t)(t) - (-6)/(x - 15t)(t).

Упрощая дроби, мы получаем:

(15x - 12 + 6)/(x - 15t)(t).

Теперь соединяем числители в одну дробь:

(15x - 6 - 12)/(x - 15t)(t).

Упрощая числители, получаем:

(15x - 18)/(x - 15t)(t).

Таким образом, разность алгебраических дробей равна (15x - 18)/(x - 15t)(t).