Уравнение прямой, проходящей через точку а (-2; 6) параллельно прямой 5x+3y-7=0

Чтобы найти уравнение прямой, проходящей через точку а (-2; 6) и параллельной прямой 5x+3y-7=0, мы можем использовать следующий подход:

1. Найдем угловой коэффициент (наклон) прямой 5x+3y-7=0.

Уравнение данной прямой имеет вид Ax + By + C = 0, где A=5, B=3 и C=-7.

Чтобы найти угловой коэффициент, мы можем преобразовать уравнение в формулу y = mx + b, где m - угловой коэффициент.

Для этого нужно выразить y, получив уравнение вида y = mx + c, где m = -A/B и c = -C/B.

В нашем случае, m = -5/3.


2. Зная угловой коэффициент прямой, параллельной данной прямой и проходящей через точку а, мы можем использовать уравнение прямой вида y = mx + b и подставить значения точки (-2; 6) и углового коэффициента в это уравнение.

Таким образом, получаем уравнение вида y = -5/3x + b.

Чтобы найти b, нужно подставить координаты точки а в уравнение y = -5/3x + b: 6 = -5/3 * (-2) + b.

Раскрываем скобки и решаем уравнение: 6 = 10/3 + b.

Переносим 10/3 на другую сторону: 6 - 10/3 = b.

Упрощаем: 18/3 - 10/3 = b.

Получаем: b = 8/3.


3. Теперь у нас есть уравнение прямой, проходящей через точку а (-2; 6) и параллельной прямой 5x+3y-7=0.

Уравнение имеет вид y = -5/3x + 8/3.

Вот и ответ!