Уравнение окружности: x2+y2=9. Уравнение прямой: y=b.   Найди значения b, с которыми...

Добрый день! Рад, что вы обратились ко мне за помощью. Давайте разберемся вместе в этой задаче.

У нас дано уравнение окружности x^2 + y^2 = 9 и уравнение прямой y = b. Мы должны найти значения b, при которых прямая и окружность пересекаются.

Первым шагом мы можем подставить уравнение прямой y = b в уравнение окружности:

x^2 + (b)^2 = 9

Теперь нам нужно решить это уравнение относительно b. Для этого выразим b:

b^2 = 9 - x^2

После извлечения корня получим:

b = ± √(9 - x^2)

Таким образом, значения b, при которых прямая и окружность пересекаются, будут ± корень из выражения (9 - x^2).

Для дальнейшего рассмотрения задачи нам нужно знать значения x, при которых прямая и окружность пересекаются. Рассмотрим график окружности и прямой:

(вставьте изображение графика окружности и прямой)

Как видно из графика, прямая и окружность пересекаются в двух точках. Обозначим эти точки A и B.

Чтобы найти координаты этих точек, подставим значения b, которые мы получили, в уравнение прямой y = b. Подставляем b = √(9 - x^2) и b = -√(9 - x^2), соответственно:

y = √(9 - x^2) (точка A)
y = -√(9 - x^2) (точка B)

Таким образом, мы получили координаты точек пересечения прямой и окружности.

Надеюсь, мое объяснение было понятным. Если у вас возникнут дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать! Я всегда готов помочь.