tutotveti.ru
Предметы
Биология
Українська мова
Музыка
Французский язык
Физика
МХК
Обществознание
Психология
ОБЖ
Право
Беларуская мова
Литература
Химия
Українська література
Экономика
Немецкий язык
География
Информатика
Қазақ тiлi
Геометрия
Английский язык
Русский язык
Окружающий мир
Алгебра
История
Другие предметы
Видео-ответы
ПОИСК
Войти
Регистрация
Алгебра
Уравнение касательной
Уравнение касательной и нормали y=x^3-3x^2-x+5 в точке с абсциссой x0=0
жироввадим
3 30.06.2019 12:30
0
Ответы
MaXIm0100742578
24.07.2020 06:57
Y = x³ - 3x² - x + 5
Запишем уравнения касательной в общем виде:
yk = y₀ + y'(x₀)(x - x₀)
По условию задачи x₀ = 0, тогда y₀ = 5
Теперь найдем производную:
y' = (x³ - 3(x²) - x + 5)' = 3x² - 6x - 1
следовательно:
f'(0) = -1 - 6* 0+3* 0² = - 1
В результате имеем:
y = y₀ + y'(x₀)(x - x₀)
y = 5 -1*(x - 0)
или
y = 5 - x
2. Уравнение нормали имеет вид: y(x) = [(-1)/f`(x₀)]*(x – x₀) + f(x₀) Подставляя в уравнение нормали уже найденные f(x₀) = 5 и
f`(x₀) = f`(0) = - 1 , получаем искомое уравнение нормали: y(x) = 1*x + 5
y(x) = x + 5
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
alinab346
09.07.2019 23:20
Раскройте скобки : 3•(x-3)-9 ; 2•(7--2x); -0.5•(2x+5-8)+(b-4); a•(m++an)....
veikson
09.07.2019 23:10
Выполните умножение: (4b²+2a²-4ab)(3ab+2a²-3b³) !...
dimar3256
09.07.2019 23:10
На покраску пола в 15-метровой комнате пошло 27 кг краски. хватит ли 8 кг краски на 44-метровую комнату (расход краски на 1м2 считать постоянным)?...
marsidd
14.02.2021 14:54
Периметр прямокутного трикутника дорівнює 84 см, а його гіпотенуза 37 см. Знайдіть площу цього трикутника. За системою рівнянь....
алишер128
14.02.2021 14:54
-16 + (4 + x)³= x²(x + 12); очень надо...
nurmakhanovna02
14.02.2021 14:55
3. Розв яжіть рівняння √x = 2x - 6 графічно....
filipp000
14.02.2021 14:55
Разложите на множители: 27n3-8m3...
медныйвсадник
14.02.2021 14:55
Ребят с алгеброй. а то дома сижу больной не знаю как это делать....
prostochel4
14.02.2021 15:01
Доведіть, що вираз х²+4х-5 набуває додатних значень при всіх значеннях Х....
ДенисБратанюк
21.12.2021 04:41
Алгебра 9 класс решить методом интервалов...
Популярные вопросы
Начерти квадрат, периметр которого равен периметру прямоугольника...
2
Сумма двух чисел равна 90. Одно из них в 2 раза больше другого....
1
Рассмотри, как составлен каждый ряд чисел, запиши в нём ещё несколько...
1
Что обозначает цифра 5, если она стоит в числе на первом месте,...
2
Когда произведение может быть равно множителю? Когда оно может...
2
На экскурсию поехали 100 школьников. В большой автобус сели 40...
2
Если идти по прямой, то от дома до моста 120 шагов, длина моста...
3
В машину погрузили 9 бидонов с молоком, по 40 л в каждом. Когда...
3
В праздничном концерте выступал школьный хор. Ребята построились...
2
Масса 8 мешков картофеля 400 кг. Сколько таких мешков потребуется,...
3
Запишем уравнения касательной в общем виде:
yk = y₀ + y'(x₀)(x - x₀)
По условию задачи x₀ = 0, тогда y₀ = 5
Теперь найдем производную:
y' = (x³ - 3(x²) - x + 5)' = 3x² - 6x - 1
следовательно:
f'(0) = -1 - 6* 0+3* 0² = - 1
В результате имеем:
y = y₀ + y'(x₀)(x - x₀)
y = 5 -1*(x - 0)
или
y = 5 - x
2. Уравнение нормали имеет вид: y(x) = [(-1)/f`(x₀)]*(x – x₀) + f(x₀) Подставляя в уравнение нормали уже найденные f(x₀) = 5 и
f`(x₀) = f`(0) = - 1 , получаем искомое уравнение нормали: y(x) = 1*x + 5
y(x) = x + 5