1. Алгебра
  2. Уравнение 2x^2+5x+1=0 имеет

Уравнение 2x^2+5x+1=0 имеет корни x1 и x2. найдите значение выражения x1*x2^2+x1^2*x2.

Olga194 Olga194    2   20.05.2019 06:00    0

Ответы
valikotura valikotura  13.06.2020 13:40

2x^2+5x+1=0

Д=5^2-4*2*1=25-8=17

x1=(-5+√17)/4

x2=(-5-√17)/4

 

x_1*x_2^2+x_1^2*x_2=\frac{-5+\sqrt{17}}{4}*(\frac{-5-\sqrt{17}}{4})^2+(\frac{-5+\sqrt{17}}{4})^2*\frac{-5-\sqrt{17}}{4}=\\ =-\frac{5-\sqrt{17}}{4}*(-\frac{5+\sqrt{17}}{4})^2+(-\frac{5-\sqrt{17}}{4})^2*(-\frac{5+\sqrt{17}}{4})=\\ =-\frac{5-\sqrt{17}}{4}*(-\frac{5+\sqrt{17}}{4})*((-\frac{5+\sqrt{17}}{4})+(-\frac{5-\sqrt{17}}{4}))=\\ =\frac{(5-\sqrt{17})(5+\sqrt{17})}{16}*(-\frac{5+\sqrt{17}+5-\sqrt{17}}{4})=\\ =\frac{25-(\sqrt{17})^2}{16}*(-\frac{10}{4})=\frac{25-17}{16}*(-\frac{10}{4})=\\

=\frac{8}{16}*(-\frac{10}{4})=\frac{1}{2}*(-\frac{5}{2})=-\frac{5}{4}\\

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
новичок579 новичок579  13.06.2020 13:40

 

2x^2+5x+1=0\\\\ x_1*x_2 = \frac{1}{2}\\\\ x_1+x_2 = -\frac{5}{2}\\\\ x_1+x_2 = -\frac{5}{2} | * x_1*x_2\\\\ x_1^2x_2 + x_1x_2^2 = -\frac{5}{2}*x_1*x_2\\\\ x_1^2x_2 + x_1x_2^2 = -\frac{5}{2}*\frac{1}{2}\\\\ x_1^2x_2 + x_1x_2^2 = -\frac{5}{4}

 

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
irunadp0a62f irunadp0a62f  29.04.2020 09:56
В треугольнике abc угол с равен 90°, tgb=5/9 вс=27. найдите ас...
Elizaveta8614 Elizaveta8614  29.04.2020 09:56
При каких значениях X значение дроби 15x75 дробь 5 больше 8x...
kep951 kep951  29.04.2020 09:56
Найдите значение выражения 8 в 4 *8 в 5 и под делимой дробью 8 в 12...
Matthew0500 Matthew0500  29.04.2020 09:56
Вычисли значение выражения 7+cos2β, если cosβ=0,1. ответ: (ответ округли до сотых)....
Tkora Tkora  29.04.2020 09:57
1)2x-y= -6 3x+y=1 2)x+y=-10 y=x графический ришения...
Ionutamaria90 Ionutamaria90  29.04.2020 10:20
Решите хоть какое-тоалгебра 8 класс ​...
Mtaraska Mtaraska  05.06.2019 12:40
Постройте график функции y=-2x^2-6x-5 укажите значение x, при которых: а) функция убывает б) возрастает в) принимает значение равные 0; большие 0; меньшие 0 ( по графику)...
kotsdanil778 kotsdanil778  05.06.2019 12:40
Найти производную функции f в точке x если f(x)=4-7x как решать )...
Ilyapopovsky10001 Ilyapopovsky10001  05.06.2019 12:40
Разложите на множители: а)11+44x-x^2-4x^3 б)63mn-28m+36m^2-49n...
фирдавс6 фирдавс6  05.06.2019 12:40
Впачке 500 листов формата а4 за неделю в офисе расходуется 1200 листов. какое наименьшее количество пачек бумаги нужно купить в офисе на 4 недели?...

Популярные вопросы