Давайте рассмотрим каждое выражение по очереди и упростим их.
1) (x - 10)(x^2 + 10x + 100)
Для упрощения этого выражения, нам нужно перемножить два скобочных выражения. Для начала, мы умножим каждый элемент первой скобки на каждый элемент второй скобки с помощью метода распределения (распределительного свойства).
Операция минус перед скобкой эквивалентна умножению каждого члена в скобке на -1:
600 - 1204 - 500
Выполним вычитание:
-804 - 500
Получим итоговый ответ:
-1304
Итак, упрощенное выражение равно -1304.
Я надеюсь, что мое пояснение помогло вам лучше понять, как упростить данные выражения. Если у вас остались вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать их!
Давайте рассмотрим каждое выражение по очереди и упростим их.
1) (x - 10)(x^2 + 10x + 100)
Для упрощения этого выражения, нам нужно перемножить два скобочных выражения. Для начала, мы умножим каждый элемент первой скобки на каждый элемент второй скобки с помощью метода распределения (распределительного свойства).
(x * x^2) + (x * 10x) + (x * 100) + (-10 * x^2) + (-10 * 10x) + (-10 * 100)
Применим умножение:
x^3 + 10x^2 + 100x - 10x^2 - 100x - 1000
Теперь сгруппируем и сложим подобные члены:
x^3 + (10x^2 - 10x^2) + (100x - 100x) - 1000
Подобные члены с нулевым коэффициентом исчезают:
x^3 - 1000
Итак, упрощенное выражение равно x^3 - 1000.
2) 216 - (a + 6)(a^2 - 6a +36)
Теперь рассмотрим это выражение:
Для начала умножим каждый элемент первой скобки на каждый элемент второй скобки:
(a * a^2) - (a * 6a) + (a * 36) + (6 * a^2) - (6 * 6a) + (6 * 36)
Применим умножение:
a^3 - 6a^2 + 36a + 6a^2 - 36a + 216
Сгруппируем и сложим подобные члены:
(a^3 + 6a^2 - 6a^2) + (- 36a + 36a) + 216
Подобные члены сокращаются:
a^3 + 216
Итак, упрощенное выражение равно a^3 + 216.
3) y^2 + (7 - y)(49 - 7y + y^2)
Произведем умножение, как и в примере выше:
(y^2 * 49) + (y^2 * -7y) + (y^2 * y^2) + (7 * 49) + (7 * -7y) + (7 * y^2)
Применим умножение:
49y^2 - 7y^3 + y^4 + 343 - 49y + 7y^2
Сгруппируем и сложим подобные члены:
y^4 + (- 7y^3) + (49y^2 + 7y^2) + (-49y + 343)
Подобные члены сократятся:
y^4 - 7y^3 + 56y^2 - 49y + 343
Итак, упрощенное выражение равно y^4 - 7y^3 + 56y^2 - 49y + 343.
4) 600 - (8 - 2)(22 + 82 + 64)
Сначала упростим скобки с помощью метода распределения:
600 - (8 * 22 + 8 * 82 + 8 * 64 - 2 * 22 - 2 * 82 - 2 * 64)
Произведем умножение:
600 - (176 + 656 + 512 - 44 - 164 - 128)
Сложим и вычтем подобные члены:
600 - (1204 + 500)
Операция минус перед скобкой эквивалентна умножению каждого члена в скобке на -1:
600 - 1204 - 500
Выполним вычитание:
-804 - 500
Получим итоговый ответ:
-1304
Итак, упрощенное выражение равно -1304.
Я надеюсь, что мое пояснение помогло вам лучше понять, как упростить данные выражения. Если у вас остались вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать их!