1. Алгебра
  2. Упростите выражение:(sin2a+sin4a+sin6a+sin8a)/(cos2a+cos4a+cos6a+cos8a)

Упростите выражение:
(sin2a+sin4a+sin6a+sin8a)/(cos2a+cos4a+cos6a+cos8a)

vladaua2005p06s4b vladaua2005p06s4b    2   29.12.2021 09:39    6

Ответы
stasvikulyа stasvikulyа  14.02.2022 09:42

\dfrac{\sin2\alpha+\sin4\alpha+\sin6\alpha+\sin8\alpha}{\cos2\alpha+\cos4\alpha+\cos6\alpha+\cos8\alpha}=\dfrac{(\sin2\alpha+\sin8\alpha)+(\sin4\alpha+\sin6\alpha)}{(\cos2\alpha+\cos8\alpha)+(\cos4\alpha+\cos6\alpha)}=\\\\\\=\dfrac{2\sin\dfrac{2\alpha+8\alpha}{2}\cos\dfrac{2\alpha-8\alpha}{2}+2\sin\dfrac{4\alpha +6\alpha }{2}\cos\dfrac{4\alpha -6\alpha }{2}}{2\cos\dfrac{2\alpha +8\alpha }{2}\cos\dfrac{2\alpha -8\alpha }{2}+2\cos\dfrac{4\alpha +6\alpha }{2}\cos\dfrac{4\alpha -6\alpha }{2}}=

=\dfrac{2\sin5\alpha\cos3\alpha+2\sin5\alpha\cos\alpha}{2\cos5\alpha\cos3\alpha+2\cos5\alpha\cos\alpha}=\dfrac{2\sin5\alpha(\cos3\alpha+\cos\alpha)}{2\cos5\alpha(\cos3\alpha+\cos\alpha)}=\\\\\\=\dfrac{\sin5\alpha}{\cos5\alpha}=tg\,5\alpha

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
dimatuz2018 dimatuz2018  25.07.2019 03:20
Из 8 книг и 5 журналов необходимо выбрать 3 книги и 2 журнала . сколькими это можно сделать этот выбор?...
ВЛАД98878 ВЛАД98878  25.07.2019 03:20
Построить график функции(парабола) y=-x²+x-2...
azizka4 azizka4  25.07.2019 03:20
Вычислите 37*12,2+22,4(во второй степени)-14,6(во второй степени)...
Natiman Natiman  25.07.2019 03:20
Решить уравнение надо: |х^2-4х-1|=х^2+6х+1...
tarringate tarringate  25.07.2019 03:30
Решите уравнение: 5х-2(х-3)=6х , 6х-(2х+5)=2(3х-6)...
islamzakiev19 islamzakiev19  25.07.2019 03:30
Вчемпионате по футболу участвуют 16 команд. сколькими может определиться тройка призеров?...
нургалым1 нургалым1  25.07.2019 03:30
Прямая y=5x+b проходит через центр окружности x^2-2x+y+4y-21=0. найдите b...
янннак янннак  25.06.2019 03:10
Решите уравнение a) (3x+5) + (8x+1) = 17 б) (3 - 5,8x) - (2,2x+3) = 16...
Qwerrgggggg Qwerrgggggg  25.06.2019 03:10
Решите квадратные уравнения : 1)x^2+x-6=0; 2)x^2+4x+4=0; 3) 3x^2+5x-2=0; 4) 3x^2+8x-3=0; 5) 6a^2-6a+2=0...
LysaPysa LysaPysa  25.06.2019 03:10
Help! please! i need your help! доказать, что число перестановок из п элементов без повторений при п 1 всегда является чётным....

Популярные вопросы