1. Алгебра
  2. Упростите выражение

Упростите выражение sin ² (3 пи /2 - a) + cos²(3 пи /2 - а) / ctg² (пи - а) * tg²( пи - а)

Five1111 Five1111    3   01.06.2021 14:41    2

Ответы
sinitsadmitrij sinitsadmitrij  01.07.2021 14:42

\frac{sin^{2}(\frac{3\pi}{2}-\alpha)+cos^{2}(\frac{3\pi}{2}-\alpha)}{ctg^{2}(\pi-\alpha)*tg^{2}(\pi-\alpha)}=\frac{1}{(-ctg\alpha)^{2}*(-tg\alpha)^{2}}=\frac{1}{ctg^{2}\alpha*tg^{2}\alpha}=\frac{1}{(ctg\alpha*tg\alpha)^{2}}=\frac{1}{(\frac{1}{tg\alpha}*tg\alpha)^{2}}=\frac{1}{1^{2}}=\frac{1}{1}=1

Нужные формулы:

sin^{2}(\frac{3\pi}{2}-\alpha)+cos^{2}(\frac{3\pi}{2}-\alpha) = 1

ctg^{2}(\pi-\alpha)=(ctg(\pi-\alpha))^{2}=(-ctg\alpha)^{2}=ctg^{2}\alpha

tg^{2}(\pi-\alpha)=(tg(\pi-\alpha))^{2} = (tg\alpha)^{2} = tg^{2}\alpha

ctg\alpha=\frac{cos\alpha}{sin\alpha}=\frac{1}{tg\alpha}

ответ: 1

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Kisa550 Kisa550  01.07.2021 14:42

\frac{Sin^{2}(\frac{3\pi }{2}-\alpha)+Cos^{2}(\frac{3\pi }{2} -\alpha)}{Ctg^{2}(\pi-\alpha)\cdot tg^{2}(\pi-\alpha)}=\frac{Cos^{2}\alpha+Sin^{2}\alpha}{Ctg^{2}\alpha\cdot tg^{2} \alpha}=\frac{1}{1} =\boxed1

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
МаШкА428 МаШкА428  08.04.2020 20:54
Представь в виде произведения 1-x^45 v^15...
annastiebiekova annastiebiekova  08.04.2020 20:54
Реши систему уравнений методом подстановки 5х/2 + m/5 = 2,7 и...
Maia55444 Maia55444  08.04.2020 20:54
Реши уравнение x−6x+17+x−17x+6=0. В ответе запиши произведение корней уравнения....
Annarasumanara2002 Annarasumanara2002  09.04.2020 01:39
РОЗВ ЯЗАТИ ГРАФИЧНО систему ривнянь:2х-y=33x+2y=8​...
SolDPriCe SolDPriCe  09.04.2020 01:40
Один з коренів квадратного рівняння x*x+8x-20m=0 на 2 менший ніж інший Знайдіть корені рівняння та значення m x*x це x в квадраті...
kcasimova2018 kcasimova2018  09.04.2020 01:40
Определи, проходит ли график линейной функции у = kx через точку M (14; 2), если известно, что онпроходит через точку А(3; 21).Определи коэффициент k.ответ:О проходитО не проходит...
Вкорма Вкорма  09.04.2020 01:40
1. Представьте в виде многочлена выражения:а) (x-2)(x+2)-(x+1)(x2-x+1)+x(x2+1);​...
ayhan2006 ayhan2006  09.04.2020 01:40
На фабриці виготовляють маленькі та великі ялинки з полімерного матеріалу. На виготовлення однієї маленької ялинки витрачають х кг матеріалу, однієї великої - у чотири рази більше....
Mashshka Mashshka  09.04.2020 01:40
Найдите площадь круга вписанного в ромб диагонали которого равны 10 см и 24см...
Ivan21101 Ivan21101  04.07.2019 19:20
3m+(1-(2+m))= верно ли 3m+2+m=3m+1-2-m=2m-1...

Популярные вопросы