Упростите выражение a+12/4a+16 - a+4/4a-16 + 19/a^2-16 Вычитание
36/a^2+3a - 12/a
a^2/a^2-25 - a/a-5
20x^2/4x-7 - 5x

Хорошо, давайте разберем выражение по шагам:

1. a + 12/4a + 16 - a + 4/4a - 16 + 19/a^2 - 16

В данном случае, у нас есть сложение и вычитание различных дробей и чисел. Для начала, нужно сложить/вычесть числа.

a - a = 0, следовательно, первое и второе слагаемые "a" вынулись одно другого.

12/4a - 4/4a = 8/4a

Заметим, что 16 - 16 = 0, поэтому третье и четвертое слагаемые тоже обнуляются.

Осталось только 19/a^2.

Итак, получили: 8/4a + 19/a^2.

2. Вычитание 36/a^2 + 3a - 12/a

В данной части выражения, у нас есть вычитание трех членов. Сначала нужно сложить и вычесть числа:

3a - 3a = 0, поэтому второй и третий члены "3a" вынулись одно другого.

-12/a - 36/a^2 = -48/a^2

Заметим, что у нас есть числитель в виде "-48". Если мы приведем дробь "-48/a^2" к общему знаменателю с "8/4a + 19/a^2" (какого знаменателя у вас?), то получим:

(-48 * a^2) / (a^2 * ?знаменатель?) = -48/?

Итак, получаем: -48/?.

3. a^2/(a^2 - 25) - a/(a - 5)

В данной части выражения, у нас также есть вычитание двух дробей. Сначала подходимся к похожим знаменателям:

a^2/(a^2 - 25) - a/(a - 5)

У нас есть разность квадратов в знаменателе "a^2 - 25", которую можно факторизовать.

a^2 - 25 = (a - 5)(a + 5)

Теперь, для вычитания нужно привести обе дроби к общему знаменателю (в данном случае к "(a - 5)(a + 5)"):

a^2/(a^2 - 25) - a/(a - 5) = (a^2 * (a + 5))/(a^2 - 25) - (a * (a + 5))/(a - 5)

Сокращаем подобные члены:

(a^3 + 5a^2)/(a^2 - 25) - (a^2 + 5a)/(a - 5)

Итак, получаем: (a^3 + 5a^2)/(a^2 - 25) - (a^2 + 5a)/(a - 5).

4. 20x^2/(4x - 7) - 5x

В данной части выражения, мы имеем вычитание дроби и простого числа. Сначала, подобно лику, приводим дробь к общему знаменателю:

20x^2/(4x - 7) - 5x = (20x^2)/(4x - 7) - (5x * (4x - 7))/(4x - 7)

Итак, получаем: (20x^2)/(4x - 7) - (20x^2 - 35x)/(4x - 7).

Затем, суммируем/вычитаем числитель дроби:

(20x^2 - (20x^2 - 35x))/(4x - 7)

Замечаем, что теряются слагаемые с x^2:

(35x)/(4x - 7)

И окончательно, получаем: (35x)/(4x - 7).