1. Алгебра
  2. Упростите выражение

Упростите выражение √(34-6√(3+√(13+√(48

Алая5кровь Алая5кровь    1   04.10.2021 11:57    18

Ответы
MiyaGi228 MiyaGi228  29.11.2021 01:49

\sqrt{34-6\sqrt{3+\sqrt{13+\sqrt{48}}}}=\sqrt{34-6\sqrt{3+\sqrt{(1+\sqrt{12})^2}}}=\\\\\\=\sqrt{34-6\sqrt{3+|1+\sqrt{12}|}}=\sqrt{34-6\sqrt{3+(1+\sqrt{12})}}=\sqrt{34-6\sqrt{4+\sqrt{12}}}}=\\\\=\sqrt{34-6\sqrt{(1+\sqrt3)^2}}=\sqrt{34-6\cdot |1+\sqrt3|}=\sqrt{34-6\cdot (1+\sqrt3)}=\\\\\\=\sqrt{28-6\sqrt3}=\sqrt{27}-1=\boxed{\ 3\sqrt3-1\ }

\star \ \ 13+\sqrt{48}=13+\sqrt{4\cdot 12}=1+12+2\sqrt{1\cdot 12}=1^2+2\cdot 1\cdot \sqrt{12}+(\sqrt{12})^2=\\\\=(1+\sqrt{12})^2\ \ \star \\\\\star \ \ 4+\sqrt{12}=4+\sqrt{4\cdot 3}=4+2\sqrt3=1+3+2\cdot 1\cdot \sqrt3=1+2\cdot 1\cdot \sqrt3+(\sqrt3)^2=\\\\=(1+\sqrt3)^2\ \ \star

\star \ \ \sqrt{28-6\sqrt3}=\sqrt{28-2\cdot 3\sqrt3}=\sqrt{28-2\sqrt{27}}=\sqrt{27+1-2\sqrt{27}}=\\\\=\sqrt{(\sqrt{27})^2-2\cdot 1\cdot \sqrt{27}+1^2}=\sqrt{(\sqrt{27}-1)^2}=|\sqrt{27}-1|=3\sqrt{3}-1\ \ \star

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
Bandurustka26 Bandurustka26  23.05.2019 13:20
Напишите периодические дроби,равные обыкновенным дробям: а) 1/3, 2/9, 12/5, 12; подберите обыкновенную дробь,равную периодической дроби: а) 0,(8);...
rasimrasivi rasimrasivi  23.05.2019 13:20
Сократите дробь: 9х в квадрате-6х+1 разделить на 6х в квадрате+х-1...
Ksenka3515 Ksenka3515  23.05.2019 13:20
Выполните деление уголком 6x ^4-2x+3 на 2x+3...
natacha18 natacha18  23.05.2019 13:30
Придумайте по данной модели x=y; a=2b...
margogalaxowa margogalaxowa  10.07.2019 10:40
Решить методом сложения : 2×+у=11 3×-у=9...
lover3 lover3  07.04.2020 12:22
Докажите, что при 3 значение выражения (х-3/3+х+х+3/3-х)(х+3/х) отрицательно....
Ira019 Ira019  07.04.2020 12:23
Закончите предложение. Графиком функции y= b является прямая, которая... 1) ...параллельна оси ординат. 2) ...перпендикулярна оси ординат. 3) ...параллельна оси...
isakoksanka isakoksanka  07.04.2020 12:23
Функция задана формулой y=-2x-9 Найти значение функции если значение аргумента равно -2 a) -5 ; б) -13 ; в) 5 ; г) 13 ;...
Новичок345 Новичок345  07.04.2020 12:23
Найдите сумму корней уравнения x^2-37x+27=0...
zulyakhalilova zulyakhalilova  09.06.2019 21:40
Докажите, что при любом натуральном n 1)(n^2+n)(n+2) кратно 3 2)n^3-n кратно 6 3)если n^2-1 четно, то n^2-1 делится на 8...

Популярные вопросы