Упростите выражение 2k(3-k) + 4(1-k) до вырождения 2(k-1)(2-k). Но важно расписать очень и очень подробно, чтобы я понял. Нужно расписать абсолютно каждое действие.

2k(3-k) + 4(1-k)

раскроем скобки.

1. 2k(3-k)=2к*3-2к*к=6к-2к²

2. 4(1-k)=4-4к

3. 2k(3-k) + 4(1-k)=6к-2к²+4-4к=-2к²+2к+4=-2*(к²-к-2)

Разложим на линейные множители квадратный трехчлен в скобках.

для этого решим квадратное уравнение. т.е. найдем корни квадратного трехчлена.  к²-к-2=0; к=(1±√(1+8))/2=(1±3)/2; к=2; к=-1.

Квадратный трехчлен раскладываем на множители к²-к-2=(к-2)(к+1), собирая все, что получили раньше, имеем:

2k(3-k) + 4(1-k)=-2*(к-2)(к+1)=2*(2-к)*(к+1)=2*(k+1)(2-k).