Упростите выражение 1/x^2-xy-1/x-xy^2

Добрый день! С удовольствием помогу вам разобраться с этим выражением.

Для начала, обратим внимание на знак минус перед вторым слагаемым. Чтобы упростить выражение, можно умножить его на -1. Таким образом, получим:

-1 * (1/x^2 - xy) - 1/x + xy^2

Теперь, чтобы упростить каждое слагаемое отдельно, нам понадобятся следующие знания:

1. Умножение и деление дробей:
Если у нас есть две дроби A/B и C/D, их можно умножить, перемножив числители (A * C) и знаменатели (B * D).
Если же нужно поделить одну дробь на другую, то это эквивалентно умножению первой дроби на обратную второй: (A/B) / (C/D) = (A/B) * (D/C).

2. Раскрытие скобок:
Если у нас есть произведение (A - B) * C, то его можно раскрыть, умножив каждое слагаемое в скобках на C: A * C - B * C.

Теперь пошагово упростим наше выражение:

1. -1 * (1/x^2 - xy) - 1/x + xy^2
Раскроем скобку: -1/x^2 + xy - 1/x + xy^2
Приведем дроби к общему знаменателю, который в данном случае будет x^2.
Таким образом, получим: (-1 + x^3y - x + x^2y^2) / x^2

Ответ: (x^2y^2 - x + x^3y - 1) / x^2

Данное выражение уже упрощено до максимального возможного состояния.

Надеюсь, данное объяснение помогло вам понять, как упростить данное выражение. Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать их!