Упростите выражение: 1/b-3 - 6b/b^2-9 * (1/b-2 - 2:b^2-2b) и найдите его значение при b=1/2
​

Порядок действий такой. Сначала выполняют действие в скобках, затем умножение, а потом вычитание.

Объяснение:

Привет! Конечно, я с радостью помогу тебе с этим математическим выражением.

Для упрощения данного выражения, нам нужно выполнить последовательные операции по порядку:
1. Начнем с раскрытия скобок внутри скобок:
1/b-2 - 2:b^2-2b = 1/b - 2 - 2/b^2 + 2b
Теперь выражение выглядит так: 1/b - 2 - 2/b^2 + 2b
2. Составим общий знаменатель для слагаемых с одинаковым знаменателем:
1/b - 2 - 2/b^2 + 2b = (1 - 2b - 2 + 2b)/b - 2/b^2
= (1 - 2)/b - 2/b^2
Получаем выражение: -1/b - 2/b^2

Теперь у нас есть новое упрощенное выражение: 1/b-3 - 6b/b^2-9 * (-1/b - 2/b^2)

Далее, перемножим числитель и знаменатель первого выражения на b^2-9:
1/b-3 * (b^2-9) - 6b/b^2-9 * (-1/b - 2/b^2)

Выражение станет: (b^2-9)/b-3 - 6b * (-1/b - 2/b^2)

Теперь можем применить операцию с братьями: a * (b + c) = a * b + a * c.

Распишем его в случае нашего выражения:
(b^2-9)/b-3 - 6b * (-1/b - 2/b^2) = (b^2-9)/b - (6b * -1/b) - (6b * 2/b^2)

Упрощаем: (b^2-9)/b + 6 + 12/b = (b^2-9 + 6 * b + 12)/b

Раскрываем скобки и объединяем подобные слагаемые:
(b^2 + 6b + 3)/b

Теперь можем найти значение данного выражения при b = 1/2.

Подставляем b = 1/2 в нашем упрощенном выражении:
(1/2)^2 + 6 * (1/2) + 3 / (1/2)

Выполняем операции: (1/4) + 3 + 6 * (1/2) = 1/4 + 3 + 3

Складываем: 1/4 + 3 + 3 = 1/4 + 6 = 7/4

Итак, итоговое значение данного выражения при b = 1/2 составляет 7/4.

Надеюсь, что объяснение было детальным и понятным! Если у тебя остались вопросы, не стесняйся спрашивать!