упростить выражение:
х^3*(x^5)^7:x^11
=
x^23

Смотри.....................

Для упрощения данного выражения, мы будем использовать правила перемножения и деления степеней с одинаковыми основаниями.

В первую очередь, мы можем применить свойство степеней, которое гласит, что произведение двух степеней с одинаковой основой, возводится в степень, равную сумме их показателей:
(x^a)*(x^b) = x^(a+b)

Используя это свойство, можем получить следующее:

(x^3)*(x^5)^7 = x^(3+5*7)

По закону приоритета операций, сначала мы решаем возведение в степень, а затем умножение:

x^(3+5*7) = x^(3+35)

Теперь мы имеем сумму в показателе степени. Мы можем упростить, сложив числа:

x^(3+35) = x^38

И наконец, мы можем применить правило деления степеней с одинаковыми основаниями, которое гласит:
(x^a)/(x^b) = x^(a-b)

В данном случае, нам дано деление:
x^38 : x^11

Применяя правило деления степеней, мы можем вычесть показатель степени в знаменателе из показателя степени в числителе:

x^(38-11) = x^27

Итак, окончательный ответ на данное упрощение выражения будет:
x^23