Упростить sin^4a+sin^2a*cos^2a+cos^2a

Question

Алгебра: Упростить sin^4a+sin^2a*cos^2a+cos^2a

эрика96 · Answer

Вынесем за скобки общий множитель, после чего два раза воспользуемся основным тригонометрическим тождеством:

$\sin^4a+\sin^2a\cos^2a+\cos^2a=\sin^2a(\sin^2a+\cos^2a)+\cos^2a=$

$=\sin^2a\cdot1+\cos^2a=\sin^2a+\cos^2a=1$