1. Алгебра
  2. Упростить пример по тригонометрии,

Упростить пример по тригонометрии, девятый класс


Упростить пример по тригонометрии, девятый класс

lerahmru lerahmru    3   01.06.2021 23:44    4

Ответы
lukycuk lukycuk  01.06.2021 23:50

(пользуясь известными значениями тригонометрических функций)

Поскольку \cos^{2} \dfrac{\pi}{4} и \sin^{2} \dfrac{\pi}{4} эквивалентно выражениям \left(\cos \dfrac{\pi }{4} \right)^{2} и \left(\sin \dfrac{\pi }{4} \right)^{2} соответственно, то

\cos^{2} \dfrac{\pi}{4} - \sin^{2} \dfrac{\pi}{4} = \left(\cos \dfrac{\pi }{4} \right)^{2} - \left(\sin \dfrac{\pi }{4} \right)^{2} = \left(\dfrac{\sqrt{2}}{2} \right)^{2} - \left(\dfrac{\sqrt{2}}{2} \right)^{2} = 0.

(используя формулу)

Поскольку \cos^{2}\alpha - \sin^{2}\alpha = \cos2\alpha, то

\cos^{2} \dfrac{\pi}{4} - \sin^{2} \dfrac{\pi}{4} = \cos \left(2 \cdot \dfrac{\pi }{4} \right) = \cos \dfrac{\pi }{2} = 0.

ответ: 0.

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
makskatya20 makskatya20  04.08.2019 10:00
Разложите в порядке возрастание числа 3\8 4\11 0,35 с объясненьем...
Диана25122002 Диана25122002  04.08.2019 10:00
Представить в виде одночлена стандартного вида (4x²y)² * 3 xy⁴ =...
Деп567 Деп567  11.03.2021 06:16
Упростите sin a / cos a + sin a / 1+cos a ​...
111dashamm639 111dashamm639  11.03.2021 06:17
На диаграмме представлены данные о количестве посложенных и взошедших семян раз-личных овощных культур в %​...
ПУПКИН228 ПУПКИН228  11.03.2021 06:18
3. Дана функция: y=x 4х +3 а) найдите точки пересечения графиша с осью ОУ;b) найдите точки пересечения графика с осью ох;с) заштитните координаты вершины параболы;d) запишите уравнение...
Levickay991 Levickay991  11.03.2021 06:24
Исследуйте функцию у = -х2+х+6 a) запишите координаты вершины параболы; b) запишите ось симметрии параболы; c) найдите точки пересечения графика с осями координат; d) постройте график...
agarkovr83 agarkovr83  11.06.2019 01:30
При каком значении х трёхчлен 2х^2-4х+6 принимает наименьшее значение?...
Deniza06 Deniza06  11.06.2019 01:30
Найдите корни уравнения№775-776 1) х^2-24=-5x 2)x^2-54=-3x решите уравнения №780-781 1)x^2=-x+20 2)x^2=5x+36 №790-791 1)2x^2+x-21=-8x^2 2)3x^2-x+21=5x^2 №770-771 решите уравнение...
spilberg3 spilberg3  11.06.2019 01:30
Найти остаток от деления числа 7*10³° на 9...
jungkokBTSlove jungkokBTSlove  11.06.2019 01:30
1.найти 2,5 % от 30 грамм лекарства 2.раскрыть скобки,и а в квадрате(а+5)-2а(а-5) ,найдите значения выражения 9*27 деленная 81 в квадрате...

Популярные вопросы