1. Алгебра
  2. Умоляю решить найти производную

Умоляю решить найти производную функции в данном значении аргумента: y=4sin^5 2x ,x=п\8

vlad992009veliss vlad992009veliss    1   22.05.2019 12:10    2

Ответы
taitpaev2003 taitpaev2003  17.06.2020 21:57

 

y = 4\sin^5(2x)\\\\\\ y' = (4\sin^5(2x))' = 4(\sin^5(2x))' =\\\\ 4*(2x)'*(\sin(2x))'*5*\sin^4(2x) = 40\cos(2x)\sin^4(2x)\\\\\\ y'(\frac{\pi}{8}) = 40\cos(\frac{\pi}{4})\sin^4(\frac{\pi}{4}) =\\\\ 40*\frac{\sqrt{2}}{2}*(\frac{\sqrt{2}}{2})^4 = 40*\frac{4\sqrt{2}}{32} = 40*\frac{\sqrt{2}}{8} = \boxed{ 5\sqrt{2} }

 

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
anisinivan09p08i87 anisinivan09p08i87  17.06.2020 21:57

у'=4·5·sin⁴2x·cos2x·2 = 40· sin⁴2x·cos2x = 40·sin⁴π/4·cosπ/4 = 40·¼·√2/2=5√2. 

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
muhkirill2017 muhkirill2017  21.10.2020 10:19
Какие преобразования необходимо выполнить при построении графика функции у= 1/2sinx+3...
професорАртём професорАртём  21.10.2020 10:19
Паша и Вова решили сыграть в «Морской бой». Паша рисует на клетчатой доске 5×55×5 четыре корабля в виде прямоугольников 1×11×1, 1×31×3, 1×41×4 и 1×51×5 по линиям...
Алена173 Алена173  21.10.2020 10:19
Досліди функцію y=|x|,x∈[−28;28) на парність. Дана функція:парнанепарнані парна, ні непарна​...
LilyBlackk LilyBlackk  21.10.2020 10:18
коробке находятся три шара синего цвета и Два шара красного извлекаются Два шара Найдите вероятность того что среди 2 извлеченных шаров окажется Один шар синего цвета...
katyarakushina03 katyarakushina03  21.10.2020 10:18
При каких значениях переменной имеет смысл выражение 4/(x-3)? Сократите дробь: 1) (10m^8 n^3)/(15m^4 n^4 ); 2) (14xy-21y)/7xy; 3) (m^2-9)/(2m+6); 4) (a^2-12a+36)/(36-a^2...
Juliyabelyakova Juliyabelyakova  21.10.2020 10:18
7x-4=2x+11 решить уравнение...
MiSTiKA23 MiSTiKA23  21.10.2020 10:18
Отметьте точки А(-4;3) и В(2;-6). Проведите прямую АВ и найдите координаты точек пересечения этой прямой с осью х и осью у С решением и таблицей...
Мурзиантка Мурзиантка  21.10.2020 10:18
Семь гномов работали на золотом руднике. В первый день каждый гном нашёл несколько самородков золота- в таблице отмечено, кто сколько нашёл. Во второй день никто...
BossPolina BossPolina  21.10.2020 10:18
Вычислите значение выражения a^3/4 при a=2/5...
Влад847385 Влад847385  21.10.2020 10:18
Майстер проводив сеанс одночасної гри в шахи. За перші дві години він виграв 10% партій, а 8 партій програв. До закінчення сеансу він виграв у 10% суперників, що...

Популярные вопросы