1. Алгебра
  2. Уменя вопрос простой: надо доказать

Уменя вопрос простой: надо доказать что котангенс 1 градуса - это иррациональное число и всё

TsenkerOksana TsenkerOksana    1   22.05.2019 18:40    1

Ответы
тууутуууу тууутуууу  01.10.2020 08:58
Доказательство от противного: Предположим, что котангенс 1 градуса рациональное число:
ctg1=a, a\in Q
Найдем котангенс 2 градусов:
ctg2=ctg(2\cdot1)= \frac{ctg^21-1}{2ctg1} =\frac{a^2-1}{2a}=b, b\in Q
Продолжим находить котангенсы 3, 4, 5, ..., 30 градусов. По предположению они все будут являть рациональными числами. Но котангенс 30 градусов - число иррациональное. ctg30= \sqrt{3} , \sqrt{3}\in I. Значит, предположение неверно и котангенс 1 градуса также иррациональное число
ctg1\in I
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
denik228 denik228  28.01.2021 18:10
Интимная близость как занятся с девушкой...
АхМеД2233 АхМеД2233  28.01.2021 18:08
2.3t(2)-5t(2)-11t-3t(2)+5t+11 3. 3a(2)x + 3ax(2) + 5a(3) +3ax(2)-8ax-10a(3) все что в скобках это степени...
nicita13254769p06wrf nicita13254769p06wrf  09.08.2019 00:50
Из 26 литров коровьего молока,которое производит фермер в своем хозяйстве,выходит 4 литра сливок.сколько потребуется молока,чтобы получилось 5 литров сливок?...
ketivolkowa ketivolkowa  09.08.2019 00:50
Постройте график линейной функции : г)у=х ))...
turivecpolina turivecpolina  09.08.2019 00:50
Как всегда какое-то уравнение не решается. , , с этим : ) заранее за решение....
дашаdaria12 дашаdaria12  09.08.2019 01:00
Какое число является корнем уравнения (х-1) (х+2)=10...
angeldeikina angeldeikina  23.04.2019 20:50
C1. а) решите уравнение (3/sin(пи-х)) - (1/sin^2x) = 2 б) найдите все корни этого уравнения, принадлежащие промежутку [-2пи; -пи/2]...
anast0101 anast0101  23.04.2019 20:50
Найти корень уравнения sinx-cosx=0 принадлежащий промежутку [-90; 90]...
gilkin01 gilkin01  23.04.2019 20:50
Премию в 39 тыс.руб.было решено разделить между тремя рабочими в отношении 2: 4: 7.сколько тысяч рублей составляет наибольшая премия?...
xxsPiRiTxx xxsPiRiTxx  23.04.2019 20:50
Пдайте у вигляді добутку a^2+3ab+ab^2+3b^3...

Популярные вопросы