Укажите значение m,при которых равно нулю значение дроби m²+m-6/m²-16 .

Дробь будет равна 0 если числитель дроби будет равен 0. Знаменатель дроби не может равняться 0 так как на 0 делить нельзя. Поэтому надо решить уравнение:
m²+m-6=0
D=1²-4*(-6)=1+24=25=5²
m=(-1-5)/2=-3
m=(-1+5)/2=2
Найдём область допустимых значений
m²-16≠0
m²≠16
m≠4   m≠-4
ответ: дробь будет равна 0 при m=-3 и m=2