Укажите промежуток, на котором функция f (x) = 5x^2 - 4x - 7 только убывает.

1) Находим производную

f`(x)=10x-4

2)приравниваем её к нулю

10x-4=0

x=0,4

3) рисуем ось Ох, отмечаем на ней точку с координатой 0,4

4)выбираем точку до 0,4(пусть будет 0) и точку после 0,4( пусть будет 1)

решаем 10x-4, подставляя вместо х  значения (0 и 1)

При х=0 10х-4=-4(число отрицательное)

При х=1 10х-4=6(число положительное).

По правилу те значения х, в которых производная больше нуля являются промежутками возрастания функции, те значения х, в которых меньше нуля, являются промежутками убывания.

Функция убывает на промежутке (-бесконечность;0,4)