Укажите неравенство, которое не имеет решений: 1) x^2 + 6x - 51 > 0; 2) x^2 + 6x - 51 < 0; 3) x^2 + 6x + 51 > 0; 4) x^2 + 6x + 51 < 0. , ! нужно решение и пояснения.

Ответы

STPcopy 06.10.2020 06:37

$x^2 + 6x - 51 \ \textgreater \ 0$

x^2 + 6x - 51 =0

$D=6^2-4*1*(-51)=36+204=240=(4 \sqrt{15} )^2$

$x_1= \frac{-6+4 \sqrt{15} }{2} =-3+2 \sqrt{15}$

$x_2= \frac{-6-4 \sqrt{15} }{2} =-3-2 \sqrt{15}$

+ - +
----------(-3-2√15)--------------(-3+2√15)--------------
///////////////// //////////////////

∈

∞ $;-3-2 \sqrt{15} )$ ∪ $(-3+2 \sqrt{15} ;+$ ∞

ответ:

∞ $;-3-2 \sqrt{15} )$ ∪ $(-3+2 \sqrt{15} ;+$ ∞

$x^2 + 6x - 51 \ \textless \ 0$

x^2 + 6x - 51 =0

∈ $(-3- 2\sqrt{15} ;-3+2 \sqrt{15} )$

ответ: $(-3- 2\sqrt{15} ;-3+2 \sqrt{15} )$

$x^2 + 6x + 51 \ \textgreater \ 0$

x^2 + 6x + 51 =0

$D=6^2-4*1*51=36-204=-168\ \textless \ 0$

Рассмотрим параболу y=x^2 + 6x + 51

Так как старший коэффициент a=1

положительный, то ветви параболы направлены вверх, а поскольку D=-168

отрицательный, то парабола не пересекается с осью

. Поэтому парабола y=x^2 + 6x + 51

расположена над осью

; таким образом, при любом значении x имеем y>0. Значит, $x^2 + 6x + 51 \ \textgreater \ 0$ при любом значении x.

ответ:

∞

$x^2 + 6x + 51 \ \textless \ 0$

x^2 + 6x + 51 =0

$D=6^2-4*1*51=36-204=-168\ \textless \ 0$

Рассмотрим параболу y=x^2 + 6x + 51

Так как старший коэффициент a=1

положительный, то ветви параболы направлены вверх, а поскольку D=-168

отрицательный, то парабола не пересекается с осью

. Поэтому парабола y=x^2 + 6x + 51

расположена над осью

; таким образом, при любом значении x имеем y>0. Значит, $x^2 + 6x + 51\ \textgreater \ 0$ при любом значении x. Следовательно, рассматриваемое неравенство не имеет решений.

ответ: решений нет.

Из данных неравенств не имеет решения неравенство под пунктом 4)

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ

Другие вопросы по теме Алгебра