Укажите наибольшее целое число, удовлетворяющее неравенству x^2-3x-10< 0

           х = 4

Объяснение:

Решим неравенство методом интервалов.

x² - 3x - 10 < 0

Найдем нули квадратного трехчлена:

D = 3² + 4 · 10 = 49

x₁ = (3  - 7)/2 = - 2

x₂ = (3 + 7)/2 = 5

Отмечаем полученные значения х на оси и используем правило чередования знаков: на правом интервале "+", при переходе через каждую точку знаки чередуются (см. рисунок).

x ∈ (- 2; 5)

Наибольшее целое число, удовлетворяющее неравенству:

х = 4