Укажите квадратный трехчлен, который принимает только отрицательные значения. -25x^2+10x-1 -25x^2+10x-5 -25x^2+10x+3 25x^2-10x+1

Если парабола принимает только отрицательные значения, то ее ветви направлены вниз, т.е. a<0 ⇒ 4-ый вариант не подходит. 

Рассматриваем оставшиеся 3. Помимо ветвей вниз, парабола не должна пересекать ось абсцисс, т.е. дискриминант квадратного трехчлена должен быть меньше нуля. Считаем:

1) -25x²+10x-1
D=100-100=0
не подходит

2)
-25x²+10x-5
D=100-500=-400<0
это наш ответ.

3) на всякий случай проверим еще -25x²+10x+3
D=100+300=400
не подходит

ответ: 2) -25x²+10x-5