Укажите количество решений уравнения cos5x+cos3x=2 принадлежащих промежутку [0; 2005п]

Question

Алгебра: Укажите количество решений уравнения cos5x+cos3x=2 принадлежащих промежутку [0; 2005п]

Eskhere · Answer

данное выражение верно в одно единственном случае: когда оба косинуса равны 1

cos5x=1 5х=2Пn x=2Пn/5

cos3x=1 3x=2Пm x=2Пm/3

2Пn/5=2Пm/3

3n=5m

значит общие решения: x=2Пk

и таких решений на промежутке 1002