1. Алгебра
  2. Укажите количество целых уравнений

Укажите количество целых уравнений неравенства

розоваяпринцесса розоваяпринцесса    1   25.06.2019 04:00    0

Ответы
Женька2597 Женька2597  20.07.2020 13:20
log_{12}(x-6) + log_{12}(x-7) \leq 1 \\ 

ОДЗ;   х > 6 и х > 7   =>   x > 7

log_{12}((x-6)(x-7)) \leq log_{12}12 \\ 
(x-6)(x-7) \leq 12 \\ 
 x^{2} - 13x + 43 - 12 \leq 0 \\ 
 x^{2} - 13x + 31\leq 0 \\ 
D = 169 - 4*31 = 169 - 124 = 45 \\ 
 \sqrt{D} = 3 \sqrt{5} \\ 
 x_{1} = \frac{13 + 3 \sqrt{5} }{2} \\ 
 x_{2} = \frac{13 - 3 \sqrt{5} }{2} \\ 

Значит решение неравенства:  
( 7 ; \frac{13 + 3 \sqrt{5} }{2} ] \\ &#10;6< 3 \sqrt{5} < 7 \\ &#10;13+6< 13+3 \sqrt{5} < 13+7 \\ &#10;19< 13+3 \sqrt{5} < 20 \\

Тогда целые решения:  8 ; 9 ; ..... 19
Всего целых решений  12

ОТВЕТ:  12
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
znarineozszf8 znarineozszf8  09.12.2020 08:57
2x(x+7)2−x2(x+7)=0. ответ: x1= ;x2= ;x3= ....
Lybasha7 Lybasha7  09.12.2020 08:57
2.Решить уравнение: 3(0.5x-4) +8.5x =18 3.Решить неравенство : 3x-(2x-7) 3(1+x)4. Решить уравнение : 〖7x〗^2 – 13x -2=05. Решить неравенство: 〖-x〗^2 -5x +14 06. Решить...
Ecli Ecli  09.12.2020 08:56
Найти производные y (x) функций:...
MRLamaKing MRLamaKing  09.12.2020 08:55
Выполни умножение(1/3a-2b)(1/3a+2b)...
tk271287 tk271287  11.07.2019 11:00
Найти облость определения функции у равен корень х-3...
СоняКот2000 СоняКот2000  11.07.2019 11:00
Решить неравенство методом интервалов (9x²-4)(16x²-1) 0...
Kirito505 Kirito505  11.07.2019 11:00
Найдите значения выражения (6,2-2,2)*2,8...
orxan9889 orxan9889  11.07.2019 11:00
Sin120°= cos135°= cos150°= tg120°= tg135°= ctg120°= ctg135°=...
karina809 karina809  11.07.2019 11:00
Разложите по формуле бинома ньютона. (1+y)^7 (2-x)^8...
носок455 носок455  11.07.2019 11:00
A^3+a^2b+ax+bx разложите на множители подробно...

Популярные вопросы