Угол при вершине равнобедренного треуголбника тупой. две стороны треугольника равны 10 и 9 см. найдите периметр треугольника

Возможны два варианта. Или 2 боковые стороны равны 10 см, основание 9 см, либо 2 боковые стороны равны 9 см, основание 10 см.
Проверим, при каком из этих вариантов есть тупой угол.
1. 10²< 9²+10²  Тогда треугольник остроугольный.
2. 10²<9²+9² Треугольник тоже остроугольный.
Тогда решения нет.

Может быть,у вас цифры неправильно записаны?
Обычно один вариант отпадает, другой остается.

Смысл подобных задач - проверить, выполняется ли для большей стороны неравенство а²>b²+c². Тогда треугольник тупоугольный.
Если для большей стороны выполняется неравенство а²<b²+c², то треугольник остроугольный.
Если же а²=b²+c², то треугольник прямоугольный.