Углы треугольника образуют арифметическую прогрессию чему равен меньший угол этого треугольника если один из углов равен 82 градуса

82-2х - меньший угол
82-х - средний угол
82 - больший угол
82-2х+82-х+82=180
3х=3*82-180
3х=66
х=22
82-2*22=38°
ответ. 38° - меньший угол треугольника

Это решение, если 82° - больший угол. 
Предположим, что 82° - средний угол, тогда получим уравнение:
82-х+82+82+х=180
3*82=180 - это неверно, значит, предположение, что 82° - средний угол тоже неверно.
То, что 82° не меньший угол - это очевидно. Т.к. наибольшее значение наименьшего угла равно 60° (в равностороннем тр-ке).