1. Алгебра
  2. Угла.673. Вычислите: ctg

Угла.
673. Вычислите: ctg 570° . ctg 760° . ctg 945° . ctg 1130° . ctg 1320°.​


Угла.673. Вычислите: ctg 570° . ctg 760° . ctg 945° . ctg 1130° . ctg 1320°.​

llovepet20 llovepet20    1   12.02.2021 12:18    8

Ответы
12Go12 12Go12  14.03.2021 16:49

ctg570^0*ctg760^0*ctg945^0*ctg1130^0*ctg1320^0=?  

Упростим каждый множитель:

1)  ctg570^0=ctg(360^0+210^0)=ctg210^0=\sqrt{3}

2)  ctg760^0=ctg(2*360^0+40^0)=ctg40^0

3)  ctg945^0=ctg(2*360^0+225^0)=ctg225^0=1

4)  ctg1130^0=ctg(3*360^0+50^0)=ctg50^0=tg40^0

5)  ctg1320^0=ctg(3*360^0+240^0)=ctg240^0=\frac{\sqrt{3} }{3}

А теперь вычислим все произведение:

   ctg570^0*ctg760^0*ctg945^0*ctg1130^0*ctg1320^0=

 =\sqrt{3}*ctg40^0*1*tg40^0*\frac{\sqrt{3} }{3}=

 =(\sqrt{3}*\frac{\sqrt{3} }{3})* (ctg40^0*tg40^0)*1=

  =\frac{3}{3}*1*1=1

ответ:  1

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
pinkiepieanddash pinkiepieanddash  26.09.2019 03:01
Решить неравенство (x-1,5)-4 4x+1,5...
vladborhovp0a44d vladborhovp0a44d  26.09.2019 03:01
Всекции гимнастики занимается десять мальчиков рост в см 128 128 129 130 132 135 135 137 142 сколько среди них мальчиков рост которых выше среднего роста этой группы? ? 1) 6. 2) 5....
amelisova06 amelisova06  26.09.2019 03:01
(3х+у) (2х-5у) -6 (х-у)² выражение...
Sofia2406 Sofia2406  26.09.2019 03:01
Найдите корни квадратного уравнение х2-17х-84=0...
dabby25 dabby25  26.09.2019 03:01
Решите систему уравнений, методом сложения 2х+3у=6 5х-6х=60...
VanyaKEKEP VanyaKEKEP  26.09.2019 03:01
Выражение (2а-3в) (5а+в) -10 (а-в)²...
s0nnka s0nnka  26.09.2019 03:00
Как вынести общий множитель их этого ур x²-3x-3y-y²...
Flvme Flvme  26.09.2019 03:00
Как вынести общий множитель их этого ур x²-3x-3y-y²...
manazoid manazoid  26.09.2019 03:00
Решите сложения систему уравнений. {3x-y=1 . { x+y =7...
vlr2019 vlr2019  26.09.2019 03:00
2x-1x-6=0 решить через дискриминант...

Популярные вопросы